みんなで受験数学の超難問を集めよう！
ここで集める問題の条件は
・大学入試の一般入試（前期中期後期）で出題された
・高校の範囲だけで解ける
・超難問である
です。超難問の基準は正解者が1％以下と考えられる問題です（2018京都理系第六問が入るか入らないかのボーダー）
みんなで超難問の表を作り上げよう！
例としては1988東大後期理系第3問、2011東工大前期第4問などが入ります。
特に1990代東大後期の問題は表入りするのが多いと思われ
2018京都理系第六問言うほどムズイか？
アレがボーダーなら、かなりガバガバになるぞ
>>2
>例としては1988東大後期理系第3問、2011東工大前期第4問などが入ります。
1998の東大後期理系第3問じゃなくて？ >>3
じゃあもっと上げるか、最近の宮廷のなかではこれが一番むずかったからこれラインにしようと思った
>>4 そうやな 河合で聞いた話だが再現答案を作った医学部の人は(1)だけ手をつけて誰も解いていなかったらしい
ムズイと思った順
1998東大後期理系3
2013阪大理系5
2111東工大前期4
2016名大理系4
2018京大理系6
>>8
ワイは入れたい
ムズイと思った順
1998東大後期理系3
2013阪大理系5
1993東工大前期4
2011東工大前期4
2016名大理系4
2018京大理系6 所謂捨て問って事でいいのか？
医学部は解くやついるかもしれんが
このスレに出てるのほとんど受験の月に載ってるやつやん
あった見たほうが早いし面白い
>>13
まあそんな感じ、全体で完答したのが１％以下っぽさっそうなのが目安 2015京大理系5はどうやろか
分かるやつには超易問で分からないやつには超難問ってタイプやが
>>19
自分の感覚だとあれは正解率10％あるから厳しい
誰か超難問の客観的な基準としていいものあったら教えて
今のところヤバイ問題ぐらいしか基準ないし 今年の京大理系６よりはムズい思ったんやが
そういう見方もあるんやな
>>21
まあ、完全な主観やけどな
基準の作成は正答率をまとめたデータがあるわけではないし、投票するにしても歯が立たない人がほとんどで厳しいな
主観になるけど周りがそれはないやろってなるやつ以外はいれるか >>22
でも上に出てるのは絶対5％切ってると思うわ（主観）
>>24
有名な奴やな、まだ見ただけやけど入りそう
単科医大の枠も欲しいんだけど志望者誰かいない？ >>26
迷ってはいるけど、とりあえず一般のみ
あとみんな下げてるから俺もさげるわ >>28
なるほど
東大01後期2番と3番も捨てがたい
あの問題は題意を理解すること自体が難問 こんな感じでランクづけしよう
S解答読んでも分らん
A解答読めば分かるけど自力では解けない
B時間無制限なら自力で解ける
C試験時間内に解ける
>>30
いいね！それ採用するわ
とりあえず1回は手を付けてもらって投票してもらうか
一番多いやつをそのランクに入れよう 二次関数の難問はあまりないけど印象的だったのは、東大97前期2、京大95後期3
2013阪大理系５は時間無制限なら解けるでしょ
東大後期の例のやつと比べるレベルじゃない気がする
ちなワイの主観だと
S 1998東大後期理系3
S 2013阪大理系5
A 1993東工大前期4
B 2011東工大前期4
C 2016名大理系4
C 2018京大理系6
>>29
>>32
オッケー後で見てみるわ
自分の評価上げておくと
2013阪大理系5 B
1993東工大前期4 A
2016名大理系4 C
2018京大理系6 B
2015京大理系5 C
他はまだ見てない >>27 後でまとめて貼るから今は自分で調べてくれ オープン模試含めたら悪問つか拷問みたいな難問は出てくるだろうけどな
追加
C 2001東大後期第二問
後期第三問は問題の意味が分からんから評価できない
追加
C 1997東大前期第2問
C 1995京大後期第3問
さすがに今よりは結構難しいけど得意な人はとってくるレベルかな
あと、東大1972と1976がやばいらしい
大数評価でD#だった東大後期の問題
98年3番
01年3番
02年3番
06年3番
07年2番、3番
>>43
1976は4番がD難度と大数が評価してるね >>45
ありがとう、やっぱり01後期大門３はやばかったのか
S 2001東大後期第3問 KO理工18[4]（空間ベクトル）
本番で完答したやつはいないだろう
大数の評価はD#
実際計算はかなり面倒
しかし大数の評価は「そこまでいくか？」という感じでもある
一昔前ならC*****ぐらいだったはず
名大2002[3]（積分法，漸化式）
プラチカに載ってる解答が素晴らしく鑑賞する価値がある
昔の大数を見れる環境にあるなら安田の解説（4月号ではない，秋か冬に出てた）も見てみるといい
大数評価でD＃だった問題
2018年：慶応理工3番、上智理工3番、山梨大医5番
2017年：滋賀医大4番
2016年：名大理系4番、上智理工3番
2015年：横浜市大医4番、京都府医大4番、日本医大3番
2014年：横浜市大医4番、産業医大3番
2013年：慶応理工2番、阪大理系5番
2012年：千葉大後期6番
2011年：東工大4番、京都府医大2番
これより昔で、東大後期以外で覚えているのは
2009年京大理乙6番、2002年京大後期3番、1999年東大5番、2003年阪大後期4番、2002年名大理系3番、
2007年慶応医4番、2008年金沢大理系4番、2008年京都府医大3番、2001年京都府医大2番、
2008年産業医大2番、2009年山梨大医2番3番など
他、大数評価は不明だが個人的にD＃相当と思った問題（比較的最近の年）
2016年福島医大3番、2016年奈良医大後期4番、2014年早稲田教育4番、2014年滋賀医大4番
阪大 2016年4番、2011年5番、2000年5番もかなり難
名大理系4 Cって凄いなあれ時間内に解こうとしたら落ちる自信あるわ
>>55 2011年4番だった。5番もなかなか難しいけど 今評価出てる奴だけ
S
98東大後期理系3
01東大後期理系3
A
13阪大理系5
93東工大前期4
B
11東工大前期4
C
16名大理系4
15京大理系5
97東大前期理系2
95京大後期理系3
01東大後期理系2
ボーダー 18京大理系6
データ数も少ないし異論があったら書いて
他の問題も解けそうな人は解いて評価だしてくれ
追加
C 2010東北大後期 4
簡単ではないけど規則にのっとったらできるから難問ではないような
ランク外 2016阪大理系4
うまい方針が思いつかなくて結局計算したけど解説も計算してて笑った
計算問題は電卓ありだとすぐできるからランク外で
阪大といえば、2003年理系後期4番もπが無理数であることを証明する問題で難しい
追加
C 2011阪大理系前期4
論述が難しいと思った
追加
C 阪大2000前期理系5
解説見つからないからわからんけど
(1)は正三角形が含まれないこと
(2)は平行な辺が含まれないことを示す方針でやった
論述が難しい
東大がかつて出した問題で、πが3,04(3,05だったかも)よりも大きいことを示せ、という設問は難問なのか？
>>67
方針は立ちにくいけど、正解者はまあまあいるような
個人差が激しそうやけど、入らんと思う >>67
普通に方針が思いつきやすいから易門の類かな
京大のtan1のやつもあまり難しくない 追加
C 2003阪大理系後期4
自分は文字多めの抽象的な議論と数３が苦手で苦戦したけど、方針もはっきりと示してくれてるから数学が得意ならそこまで難しくないと思った
C 1993東大理系前期3
単問で難しいかといわれると微妙やけど、3問目にこれはやばいな
1998年の東大後期に出たグラフ理論の問題
これは日本の受験数学史上最高の難問で、当時どの予備校講師も解答速報をかけなかったらしい。
実際、グラフ理論というのは高校数学の範囲外の内容
>>74
これは難易度判定できひんわ
そもそも上がってる解答が厳密さに欠けてるし
東大側がどこまで許容したかによるな 平面図形の難問って2009年京大乙2番と2002年京大乙2番ぐらいしか思い浮かばないな
ワイの数強な知人は
1998年の東大後期C1988東大前期2Bって感じのこと言ってた
C 2009京大乙前期2
まあ、とっかかり方が難しいと思う
>>78
1998は数オリが普及してある程度解きやすくなってる可能性あるけど、
1988は論証難しくないか？座標で射影した頂点表すぐらいしか厳密なの無理そうだけど B-C 2002京大乙2
得意な人はすぐできるんやろうけど、自分にはきつかった
確かうまい方法があったはずやけど
Cの差が激しいから分けた
S
98東大後理3
01東大後理3
A
13阪大前理5
93東工大前4
B
11東工大前4
C+
16名大理系4
02京大理系2
C
01阪大前理4
C-
97東大前理2
01東大後理2
93東大前理3
95京大後理3
15京大前理5
18京大前理6
09京大前理2
03阪大後理4
00阪大前理5
10東北大後理4
今年度の新数演、購入
最終問題は目標時間60分の阪大2013年理学部挑戦枠の問題だった
(2)3.141<π<3.142を証明せよ、ただし
1.7320508<√3<1.7320509である。
これは挑戦枠第2問
第1問は「有理数は、整数、有限小数、循環小数のいずれかで表されることを証明せよ」
マジで受験界で一番むずいのは阪大挑戦枠だと思う >>85
円周率のやつは計算以外そこまでの難易度だった気が…
でも、第1問は別のベクトルの難しさではあるけどもA,Sのどっちかには入ると思う >>85
その問題は数論を嗜んでる高校生なら普通に解けたと思う
挑戦枠ってそういう知識問題な面が多い >>85
筆算で割り算実行したら、
余りに0が出てくれば整数か有限小数
出てこなくても同じ余りがどこかで出てくるから循環小数
だいたいかんな感じ？ 追加
C？ 2009京大乙前期6
これは個人差があるのかわからないけど、そんなに難しくない気が……
>>85
そんな問題簡単すぎる
というか東大前期で出てももうけものだぞ >>91
んなわけねーだろ、こんなもんやってたら時間ほとんど潰れるわ
しかもこれ一段階目の評価は甘いから二段階目もやるひつようあるんやぞ >>92
分母が2，5のみから形成されれば有限、そうじゃなければ余りの鳩ノ巣原理によって循環小数なんてのは高校レベルで常識だろ
と思ったが、ただ計算めんどくさいだけの糞問の方の話か
計算量増やしただけのゴミはこのスレにふさわしくない 2009の6って掌握の著者曰く鉄緑会の生徒で正解者0だったらしいな
おまけに採点がどっかの東進模試並みに鬼だったらしいな
工学部の平均で60点ぐらい 医医トップ合格で143点（掌握の著者談）
>>85
阪大挑戦知ってたら解ける問題ばっかり。京大特色が全然難しい。 >>97 安田がそんなこと言ってたような気がするな
京大は一時期やたら採点が雑だった時期があって衝撃だったって
最近は普通らしいけど 候補
大数評価でD＃だった問題
2018年：慶応理工3番、上智理工3番、山梨大医5番
2017年：滋賀医大4番
2016年：名大理系4番、上智理工3番
2015年：横浜市大医4番、京都府医大4番、日本医大3番
2014年：横浜市大医4番、産業医大3番
2013年：慶応理工2番、阪大理系5番
2012年：千葉大後期6番
2011年：東工大4番、京都府医大2番
2009年京大理乙6番、2002年京大後期3番、1999年東大5番、2003年阪大後期4番、2002年名大理系3番、
2007年慶応医4番、2008年金沢大理系4番、2008年京都府医大3番、2001年京都府医大2番、
2008年産業医大2番、2009年山梨大医2番3番など
他、大数評価は不明だが個人的にD＃相当と思った問題（比較的最近の年）
2016年福島医大3番、2016年奈良医大後期4番、2014年早稲田教育4番、2014年滋賀医大4番
>>103
合否を分けた1題も参照すればまだまだ候補出てくるかもね >>107
いいと思うけど東大京大数学の最も難しかった時期スレと趣旨が被るな >>108
向こうは具体的な問題の話まではしてなかったし東大京大だけじゃないから被らんと思う この中で面白い問題ない？
暇やからどれかといてみたいんやけど
>>103
2016年奈良医後期四番解いたけどあまり難しくなかったぞ 奈良医がああいう形式にしたのはみんなはどういう風に思ってるの
>>118
最後の（4）だけ出されたら解けなかったと思う
誘導で解けたようなものだし 2017滋賀医４はB上位かなあ
４番が難しい、解説がややこしくなってるだけで、もっとわかりやすく書けるかもしれんけど
2018年福島大人文学部人間発達文化学類 文化探求専攻 数理科学クラス 前期大問5
結構えぐい ３かな？
１回の操作で面積は（3+√5）/8倍ってことで
このレベルの大学受験生でcosπ/5の求め方を知ってる人はどれだけいたんだろう
ここのレベル分らんけど
５Sレベルなら確実にいっぱいいるやろなあ
>>124
補助線引いて三角形の相似を使うのが1番速いよね >>127
5Sだと気づかないかな。
広島大レベルなら 少なくとも５Sがボリュームゾーンになる高校だと
高校入試でこれ解けないとかなり苦しい戦いになる思うで
物理なら東大、産業医科
化学なら京大、京都府立医科
はムズイ
1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,･･･と並べたとき、2018番目までの項の和は？
>>136
個人的には物理は
阪大＞京大＞東大
やな どこの大学入試問題だか忘れたけど、
cos72度を求めよという問題があった
