世の中ではi=i+1みたいな不条理もまかり通ってるんだし
左辺と右辺で0.000…ぐらい違ってても許してやれ
1÷3の答えなんだから×3して1にならなきゃおかしいだろって話
まあxを無限に上げ続けたらx+3の3なんて誤差だから無視していいよなんてのがまかり通るからな
>>22
普通はi++;って書くんだよ
いわゆるインクリメントの事だ 前置インクリメントのほうが後置より早いってマジなん?
つうかおかしいと思うのは整数がこういう二通りの書き方ができるってのが知られてないだけじゃね
>>33>>38
俺はVBは正直…
それに後置のインクリメントの方がええやろ
>>35
最適化があると思う 100点は合格
99.999999999999………点は不合格
逆に表現して
差が0.000…(無限桁)な2つの数は等しい
って言えば誰でも共感するのでは
>>17
馬鹿すぎる
それは等しいの意味じゃないから 0.99999…=x
10x=9.9999
10x-x=9
9x=9
x=1
>>59
10倍したら最後に0が来るから値変わるやん >>64
0.99を10倍したら9.9になるじゃん
9.99にはならないじゃん 1÷3=0.3333333…←わかる
0.333333…×3=1←わかる
099999…=1←わからない
>>67
その終点って何?定義できる?
神「33333....」
神「書くの疲れたわ、ここでやめるか」
ってなるか? 0.99999999…=Σ0.9×10^(-n-1)=0.9/(1-0.1)=1
プログラミングの話を始める自己顕示欲の塊は今すぐ死んで?
0.9999999を1と定義しただけなんだが
そこに突っ込んでこられても困る
無限小数に対する10倍が定義できてるならそもそもこの疑問が発生しないから10倍して引く説明の意味は無いっていうのは正しいと思う
>>77
無限小数を10^n倍して元の奴で引いて分数表示を求めるやり方は無限級数をやり方を用いて正当性が証明できたはず >>77
そうだよ(便乗)
極限という概念を知らない馬鹿が直感的に分かるように無理矢理形式化しただけだからな >>68
0.3333333・・・×3=0.999999・・・
は分からない? >>73
無理数に有理数掛けて君の言う通り最後に0がつくならそれは有理数化する
それは今の数学の定義からかけ離れるのでおかしい 無神論者には納得できないだろうね
神様は永遠を完成させることができるんだよ
0.999…って9が無限に続いている状態ってイメージできんくね?
>>81
極限とか要らねーよ
無理数の性質が分かってれはいいだけ どうしても 0.999... < 1 にしか思えないんだが。
>>87
これは人間だからだよ
もう数字に対して先入観があるからそう見える
神は同値とみなしてる 1=0.99999・・・
って決めたんだよ、前提でそうなっただけだろ
今頃お前らが気づいて喚き散らしてるだけ
>>89
これだよな結局
誰も納得してないけど今更変えられないから引きずってる
政治と同じ >>77
それはキミ一人がそう思っとるだけやでぇ? 結局分数が神の数字なんだよ
0.2222だの人間が勝手に作った概念だから不備があるだけ
>>89
きめたってなに?昔の人はそんなこと考えないで1個2個言うとったんやないのかる [0,1]内の実数であって3進数で表記した時に1が含まれないもの全体の集合とカントール集合が一致する
という話をする時にこの考え方は必須なんだっけ
>>96
極限値が厳密にイコールになるとか受け入れられないんだが。
x > 0 では常に 1/x > 0 だから、
lim[x→∞](1/x) > 0 やん? >>98
x≠yならばあるεが存在してε≦|x-y|となる >>35
前置は代入する前にインクリメントして
後置は代入してからインクリメントするはず
ちなみにjava 極限って明らかに考え方破綻してるよな
こういう理解できないのは神がミスったって解釈してるンゴねぇ
>>98
x=yでないすなわち0<|x-y|=:dとする
実数の稠密性より0<c<dとなる実数cが存在する
従って∃ε>0,|x-y|>=ε
以上よりx≠y→[∃ε,|x-y|>=ε]
対偶をとって[∀ε>0,|x-y|<ε]→x=y >>75が俺を攻撃してる気がするけど気のせいだよね(泣) インクリメントとデクリメントはこないだ葬式あげただろうが
0.999…<1 であると仮定すると
0.999…<a<1 となるようなaも存在しなければならない
例えば平均をとって a=(0.999…+1)/2 など
このaを計算してみると
a=1.999…/2
=0.999…
0.999…<a だったはずなのに 0.999…=a になってしまったので矛盾している
ならば最初の仮定 0.999…<1 が間違っている
>>118
>a=1.999…/2
> =0.999…
論理飛躍 >>115
なんでなんで(´;ω;`)
仲良くしようよ(^ω^#) >>122
今日までにAmazonから入門書が届くはずだったのにまだ来てない >>120
じゃあ1.999…/2の計算のお手本見せて お前が最後に9で終わると思ってるからおかしく感じるんだと思う
1=1.0000000...だから、そこから0.000.....引けば0.99999999..になる
まず0.9999999・・・という表記がおかしい。9の上に点つけよう
>>127
俺は飛躍してないと思ってるわけで、飛躍って言ってるお前が責任持てよ 納k=1→∞]9(10^(-k))を2分の1倍すると考えれば0.999999…で合ってない?
>>112
それxかyが無限に続くときも同じように扱えるての証明してよ
あと実数のナントカ性も証明してよ 0.9999…を極限操作で標準化して定義して1と等しいと考えるより、1になにか足りないという感性を大事にしたい
>>92
別に変えてもいいんだが、
変えるといろいろめんどくさい数学体系が新たに発生してしまう
それは我々の知る数ではない >>131
もし0.99...9*2=1.99...8からの類推ならこれは循環論法だ
左辺を無限に伸ばして末尾の8が追い出せるのか
これ以外の導き方ならならそれを示せ >>137
ワイエルシュトラスが余計なことしたせいでライプニッツが怒ってる >>135
実数だから無限小数も含む
任意実数a,bを使って(a+b)/2とすればこれも実数
a,bがa<bを満たすならa<(a+b)/2<bを満たす
∴∀a∀b∃c,a<c<b (実数の稠密性) 3×1/3=1 3×0.3=0.9、つまりそう言う事だ
>>71
まとめカスの炎上クリック稼ぎに乗せられてるのに気づかないって哀れやな >>142
0.99999とかをそうやって普通に四則演算していいって証明してよ >>147
二ちゃんねる初心者のワイにスクリプトとは何か説明してクレメンス >>59
これよく見るけどさ
0.999…を10倍したって9.99…にはなんねーんだよな
ひいて9になるわけねーだろ >>139
そんなに深く考えてなかったからそんなに知識無いなりに真面目に考えてみたけど
1.999…/2=(1+Σ[k=1→∞]9/10^k)/2
=0.5+Σ[k=1→∞]4.5/10^k
=0.5+0.45+0.045+…
=0.999… 1=1.0000000000000000000000…じゃん
>>153
その無限級数は各項計算が可能なのか
>0.5+0.45+0.045+…
>=0.999…
0.5,0.95,0.995,...,0.99...95,...
5はどこに行ったのか
循環論法 1/3=0.33333…
1=1/3×3=0.99999…
はい証明終わり
どんなに書いても書ききれないから「…」を使うんだよ
9/10^k=0.9 (k=1のとき)
0.5+4.5/10^k=0.95 (k=1のとき)
このことから
0.999…=Σ[k=1→∞]9/10^k ≦0.5+Σ[k=1→∞]4.5/10k
って言ったらだめだろうか?
>>161
>1/3×3=0.99999…
論理飛躍 この問題いつもおもうんだが
1-0.9999999999..........=0の方が直感的に分かりやすくね
まあ単なるアルキメデスと亀なんたけど
>>164
1/3×3=0.99999…
この等式には別個の証明が必要 >>166
じゃあこの証明でどう?
x=0.999999999…
10x=9.999999999…
-)x=0.999999999…
9x=9
x=1 0.333333...=1/3
0.333333...×3=0.999999...ここまで言えばわかるな?
1=0.99999……を導くためにまず1/3=0.33333……を出すのあほすぎる
>>152
アホか
∞-1=∞だぞ
9が無限に続いてんだから10倍しようが100倍しようが最後の桁なんかそもそもないんだよボケが 際限無く1に近いから、1だろう、限度が無いんだから
限りなく透明に近いブルーは透明だろう
9 9 ○ - 9 △ =??
○と△には何が入っているかわかりません
さて答えの10の位は何になるでしょう
「限りなく近い」ってよくよく考えるとおかしな言葉だよね
「限りなく近づく」ばら分かるけど
そもそも限りなく続くもんに何かをかけるってこと自体がおかしいだろ
10倍も3倍も全部論理飛躍だ
0.333...というのは要は10進数ではうまく表現できない数字なわけで
それに3をかけたら0.999...になると考えるのがまず間違ってる
素直に0.333...=1/3と考えろ、つまり0.333...×3は1でしかない